cospi/3-3sin3pi/2+1/3sinpi/2+cospi lösen

$$\cos \frac { \pi } { 3 } - 3 \sin \frac { 3 \pi } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } \sin \frac { \pi } { 2 } + \cos \pi$$

Auswerten

$$\frac{17}{6}\approx 2,833333333$$

Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \cos(\frac{\pi }{3}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{1}{2}-3\sin(\frac{3\pi }{2})+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{3\pi }{2}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{1}{2}-3\left(-1\right)+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Multiplizieren Sie 3 und -1, um -3 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(-3\right)+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$\frac{1}{2}+3+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Addieren Sie \frac{1}{2} und 3, um \frac{7}{2} zu erhalten.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}\sin(\frac{\pi }{2})+\cos(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{2}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}\times 1+\cos(\pi )$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 1, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\cos(\pi )$$

Addieren Sie \frac{7}{2} und \frac{1}{3}, um \frac{23}{6} zu erhalten.

$$\frac{23}{6}+\cos(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\pi ) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{23}{6}-1$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{23}{6}, um \frac{17}{6} zu erhalten.

$$\frac{17}{6}$$

Faktorisieren

$$\frac{17}{2 \cdot 3} = 2\frac{5}{6} = 2,8333333333333335$$