cos^{2}10^{circ}+cos^250^circ+cos^270^circ=3/2 lösen

$$\cos ^ { 2 } 10 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 50 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 70 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 2 }$$

Überprüfen

Lösungsschritte

Trigonometrische Funktionen im Problem auswerten

$$0,984807753012208 ^ {2} + 0,6427876096865394 ^ {2} + 0,3420201433256688 ^ {2} = \frac{3}{2}$$

Potenzieren Sie 0,984807753012208 mit 2, und erhalten Sie 0,969846310392954075097397035264.

$$0,969846310392954075097397035264+0,6427876096865394^{2}+0,3420201433256688^{2}=\frac{3}{2}$$

Potenzieren Sie 0,6427876096865394 mit 2, und erhalten Sie 0,41317591116653492029192554775236.

$$0,969846310392954075097397035264+0,41317591116653492029192554775236+0,3420201433256688^{2}=\frac{3}{2}$$

Addieren Sie 0,969846310392954075097397035264 und 0,41317591116653492029192554775236, um 1,38302222155948899538932258301636 zu erhalten.

$$1,38302222155948899538932258301636+0,3420201433256688^{2}=\frac{3}{2}$$

Potenzieren Sie 0,3420201433256688 mit 2, und erhalten Sie 0,11697777844051102819933696729344.

$$1,38302222155948899538932258301636+0,11697777844051102819933696729344=\frac{3}{2}$$

Addieren Sie 1,38302222155948899538932258301636 und 0,11697777844051102819933696729344, um 1,5000000000000000235886595503098 zu erhalten.

$$1,5000000000000000235886595503098=\frac{3}{2}$$

Wandeln Sie die Dezimalzahl 1,5000000000000000235886595503098 in einen Bruch \frac{7500000000000000117943297751549}{10000000000} um. Verringern Sie den Bruch \frac{7500000000000000117943297751549}{10000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 1 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000}=\frac{3}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5000000000000000000000000000000 und 2 ist 5000000000000000000000000000000. Konvertiert \frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 5000000000000000000000000000000.

$$\frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000}=\frac{7500000000000000000000000000000}{5000000000000000000000000000000}$$

\frac{7500000000000000117943297751549}{5000000000000000000000000000000} und \frac{7500000000000000000000000000000}{5000000000000000000000000000000} vergleichen.

$$\text{false}$$