Nach α auflösen (komplexe Lösung)
\alpha \in \mathrm{C}
Nach β auflösen (komplexe Lösung)
\beta \in \mathrm{C}
Nach α auflösen
\alpha \in \mathrm{R}
Nach β auflösen
\beta \in \mathrm{R}
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\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \alpha \beta mit \alpha +\beta zu multiplizieren.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Subtrahieren Sie \beta \alpha ^{2} von beiden Seiten.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Kombinieren Sie \alpha ^{2}\beta und -\beta \alpha ^{2}, um 0 zu erhalten.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
Subtrahieren Sie \alpha \beta ^{2} von beiden Seiten.
0=0
Kombinieren Sie \alpha \beta ^{2} und -\alpha \beta ^{2}, um 0 zu erhalten.
\text{true}
0 und 0 vergleichen.
\alpha \in \mathrm{C}
Dies ist wahr für alle \alpha .
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \alpha \beta mit \alpha +\beta zu multiplizieren.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Subtrahieren Sie \beta \alpha ^{2} von beiden Seiten.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Kombinieren Sie \alpha ^{2}\beta und -\beta \alpha ^{2}, um 0 zu erhalten.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
Subtrahieren Sie \alpha \beta ^{2} von beiden Seiten.
0=0
Kombinieren Sie \alpha \beta ^{2} und -\alpha \beta ^{2}, um 0 zu erhalten.
\text{true}
0 und 0 vergleichen.
\beta \in \mathrm{C}
Dies ist wahr für alle \beta .
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \alpha \beta mit \alpha +\beta zu multiplizieren.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Subtrahieren Sie \beta \alpha ^{2} von beiden Seiten.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Kombinieren Sie \alpha ^{2}\beta und -\beta \alpha ^{2}, um 0 zu erhalten.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
Subtrahieren Sie \alpha \beta ^{2} von beiden Seiten.
0=0
Kombinieren Sie \alpha \beta ^{2} und -\alpha \beta ^{2}, um 0 zu erhalten.
\text{true}
0 und 0 vergleichen.
\alpha \in \mathrm{R}
Dies ist wahr für alle \alpha .
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \alpha \beta mit \alpha +\beta zu multiplizieren.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Subtrahieren Sie \beta \alpha ^{2} von beiden Seiten.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
Kombinieren Sie \alpha ^{2}\beta und -\beta \alpha ^{2}, um 0 zu erhalten.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
Subtrahieren Sie \alpha \beta ^{2} von beiden Seiten.
0=0
Kombinieren Sie \alpha \beta ^{2} und -\alpha \beta ^{2}, um 0 zu erhalten.
\text{true}
0 und 0 vergleichen.
\beta \in \mathrm{R}
Dies ist wahr für alle \beta .
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}