alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2 lösen

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

Nach α auflösen

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(\alpha +\beta \right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Subtrahieren Sie \alpha ^{2} von beiden Seiten.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Kombinieren Sie \alpha ^{2} und -\alpha ^{2}, um 0 zu erhalten.

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

Subtrahieren Sie \beta ^{2} von beiden Seiten.

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

Kombinieren Sie \beta ^{2} und -\beta ^{2}, um 0 zu erhalten.

$$2\alpha \beta -2=0$$

Auf beiden Seiten 2 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$2\alpha \beta =2$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2\beta \alpha =2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2\beta .

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

Division durch 2\beta macht die Multiplikation mit 2\beta rückgängig.

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

Dividieren Sie 2 durch 2\beta .

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

Nach β auflösen

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(\alpha +\beta \right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Subtrahieren Sie 2\alpha \beta von beiden Seiten.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

Subtrahieren Sie \beta ^{2} von beiden Seiten.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

Kombinieren Sie \beta ^{2} und -\beta ^{2}, um 0 zu erhalten.

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

Subtrahieren Sie \alpha ^{2} von beiden Seiten.

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

Kombinieren Sie \alpha ^{2} und -\alpha ^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-2\alpha \beta =-2$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2\alpha .

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

Division durch -2\alpha macht die Multiplikation mit -2\alpha rückgängig.

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

Dividieren Sie -2 durch -2\alpha .

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$