alpha=sqrt{k/c} lösen

$$\alpha = \sqrt { \frac { k } { c } }$$

Nach k auflösen

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$\alpha \geq 0\text{ and }c\neq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{\frac{k}{c}}=\alpha$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\frac{1}{c}k=\alpha ^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch c^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{c}kc}{1}=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

Division durch c^{-1} macht die Multiplikation mit c^{-1} rückgängig.

$$k=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

Dividieren Sie \alpha ^{2} durch c^{-1}.

$$k=c\alpha ^{2}$$

Nach c auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&k\neq 0\text{ and }arg(\alpha )<\pi \text{ and }\alpha \neq 0\\c\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }k=0\end{matrix}\right,$$

Nach k auflösen (komplexe Lösung)

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$c\neq 0\text{ and }\left(\alpha =0\text{ or }arg(\alpha )<\pi \right)$$

Nach c auflösen

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&\alpha >0\text{ and }k\neq 0\\c\neq 0\text{, }&k=0\text{ and }\alpha =0\end{matrix}\right,$$