{5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53 lösen

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Auswerten

$$9$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit 3, und erhalten Sie 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplizieren Sie 125 und 9, um 1125 zu erhalten.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplizieren Sie 36 und 15, um 540 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Addieren Sie 36 und 540, um 576 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Dividieren Sie 576 durch 8, um 72 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplizieren Sie 9 und 17, um 153 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Addieren Sie 72 und 153, um 225 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplizieren Sie 4 und 14, um 56 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Dividieren Sie 144 durch 9, um 16 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Multiplizieren Sie 16 und 2, um 32 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Subtrahieren Sie 32 von 56, um 24 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Multiplizieren Sie 6 und 24, um 144 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Subtrahieren Sie 144 von 225, um 81 zu erhalten.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Multiplizieren Sie 8 und 81, um 648 zu erhalten.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Subtrahieren Sie 648 von 1125, um 477 zu erhalten.

$$\frac{477}{53}$$

Dividieren Sie 477 durch 53, um 9 zu erhalten.

$$9$$

Faktorisieren

$$3^{2}$$