\{ ( x _ { 1 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } + ( y _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 3 = 4
Nach x_1 auflösen (komplexe Lösung)
x_{1}=\frac{-\sqrt{\left(1-2y_{1}\right)\left(2y_{1}+3\right)}+\sqrt{3}}{2}
x_{1}=\frac{\sqrt{\left(1-2y_{1}\right)\left(2y_{1}+3\right)}+\sqrt{3}}{2}
Nach x_1 auflösen
x_{1}=\frac{-\sqrt{\left(1-2y_{1}\right)\left(2y_{1}+3\right)}+\sqrt{3}}{2}
x_{1}=\frac{\sqrt{\left(1-2y_{1}\right)\left(2y_{1}+3\right)}+\sqrt{3}}{2}\text{, }y_{1}\geq -\frac{3}{2}\text{ and }y_{1}\leq \frac{1}{2}
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}