{(2/3)^{2}}^3*(1/3)^-4*3^-1*6^-1 lösen

$$\{ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \} ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 4 } \times 3 ^ { - 1 } \times 6 ^ { - 1 }$$

Auswerten

$$\frac{32}{81}\approx 0,395061728$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{6}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 6, und erhalten Sie \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit -4, und erhalten Sie 81.

$$\frac{64}{729}\times 81\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{64}{729} und 81, um \frac{64}{9} zu erhalten.

$$\frac{64}{9}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Potenzieren Sie 3 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{3}.

$$\frac{64}{9}\times \frac{1}{3}\times 6^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{64}{9} und \frac{1}{3}, um \frac{64}{27} zu erhalten.

$$\frac{64}{27}\times 6^{-1}$$

Potenzieren Sie 6 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{6}.

$$\frac{64}{27}\times \frac{1}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{64}{27} und \frac{1}{6}, um \frac{32}{81} zu erhalten.

$$\frac{32}{81}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {5}}{3 ^ {4}} = 0,3950617283950617$$