{3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2 lösen

$$\{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{25}{36}\approx 0,694444444$$

Lösungsschritte

Addieren Sie \frac{3}{2} und 1, um \frac{5}{2} zu erhalten.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} und \frac{3}{5}, um \frac{1}{10} zu erhalten.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{5} und \frac{1}{7}, um \frac{1}{5} zu erhalten.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Addieren Sie \frac{1}{10} und \frac{1}{5}, um \frac{3}{10} zu erhalten.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} und \frac{3}{10}, um \frac{9}{20} zu erhalten.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{20} und \frac{5}{2}, um \frac{9}{8} zu erhalten.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{8} von \frac{5}{2}, um \frac{11}{8} zu erhalten.

$$\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{11}{8} und \frac{4}{33}, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{4}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Addieren Sie \frac{1}{6} und \frac{1}{12}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}$$

Addieren Sie \frac{1}{4} und \frac{4}{9}, um \frac{25}{36} zu erhalten.

$$\frac{25}{36}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,6944444444444444$$