{1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})} lösen

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Auswerten

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie -\frac{3}{4} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-3\times 2}{4\times 3} aus.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Da \frac{1}{6} und \frac{3}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Subtrahieren Sie 3 von 1, um -2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Multiplizieren Sie 1 und 6, um 6 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Das Gegenteil von -\frac{7}{6} ist \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{7}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Da \frac{2}{6} und \frac{7}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Addieren Sie 2 und 7, um 9 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Dividieren Sie -\frac{1}{3} durch \frac{3}{2}, indem Sie -\frac{1}{3} mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{3} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-2}{3\times 3} aus.

$$\frac{-2}{9}$$

Der Bruch \frac{-2}{9} kann als -\frac{2}{9} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{2}{9}$$

Faktorisieren

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$