{[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2 lösen

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

Auswerten

$$3$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Addieren Sie 49 und 40, um 89 zu erhalten.

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Subtrahieren Sie 25 von 89, um 64 zu erhalten.

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Dividieren Sie 64 durch 16, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Subtrahieren Sie 12 von 16, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 4 mit 4, und erhalten Sie 256.

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Dividieren Sie 256 durch 16, um 16 zu erhalten.

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Addieren Sie 4 und 16, um 20 zu erhalten.

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

Subtrahieren Sie 12 von 20, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{8}{8}+2$$

Dividieren Sie 8 durch 8, um 1 zu erhalten.

$$1+2$$

Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$3$$

Faktorisieren

$$3$$