{[(1-3/8+4/5-11/20)*(3/14+frac{5}{7}-1+frac{3}{2})]^2:(-frac{2}{2}+frac{2}{4})^2}^2:(frac{5}{6}+frac{1}{2}-frac{1}{12})^2 lösen

$$\{ [ ( 1 - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 11 } { 20 } ) \cdot ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 7 } - 1 + \frac { 3 } { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - \frac { 2 } { 2 } + \frac { 2 } { 4 } ) ^ { 2 } \} ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$25$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 2 durch 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(1-\frac{3}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{8} von 1, um \frac{5}{8} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{5}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Addieren Sie \frac{5}{8} und \frac{4}{5}, um \frac{57}{40} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{57}{40}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{11}{20} von \frac{57}{40}, um \frac{7}{8} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Addieren Sie \frac{3}{14} und \frac{5}{7}, um \frac{13}{14} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{13}{14}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{13}{14}, um -\frac{1}{14} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(-\frac{1}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Addieren Sie -\frac{1}{14} und \frac{3}{2}, um \frac{10}{7} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\times \frac{10}{7}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{8} und \frac{10}{7}, um \frac{5}{4} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{16}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Addieren Sie -1 und \frac{1}{2}, um -\frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Dividieren Sie \frac{25}{16} durch \frac{1}{4}, indem Sie \frac{25}{16} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{\left(\frac{25}{16}\times 4\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{25}{16} und 4, um \frac{25}{4} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{25}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{625}{16}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Addieren Sie \frac{5}{6} und \frac{1}{2}, um \frac{4}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{12} von \frac{4}{3}, um \frac{5}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{25}{16}}$$

Dividieren Sie \frac{625}{16} durch \frac{25}{16}, indem Sie \frac{625}{16} mit dem Kehrwert von \frac{25}{16} multiplizieren.

$$\frac{625}{16}\times \frac{16}{25}$$

Multiplizieren Sie \frac{625}{16} und \frac{16}{25}, um 25 zu erhalten.

$$25$$

Faktorisieren

$$5^{2}$$