{[(3/2x-9/4x)^{2}*(3y^2-11/3y^2)^2]:[(1/2x-frac{3}{4}x)*(-2y)^3]-frac{3}{8}xy}:(frac{3}{2}x+frac{1}{4}x) lösen

$$\{ [ ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 9 } { 4 } x ) ^ { 2 } \cdot ( 3 y ^ { 2 } - \frac { 11 } { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] : [ ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 3 } { 4 } x ) \cdot ( - 2 y ) ^ { 3 } ] - \frac { 3 } { 8 } x y \} : ( \frac { 3 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } x )$$

Auswerten

$$-\frac{y}{7}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie \frac{3}{2}x und -\frac{9}{4}x, um -\frac{3}{4}x zu erhalten.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{3}{4}x\right)^{2}\left(3y^{2}-\frac{11}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Erweitern Sie \left(-\frac{3}{4}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}x^{2}\left(3y^{2}-\frac{11}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(3y^{2}-\frac{11}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie 3y^{2} und -\frac{11}{3}y^{2}, um -\frac{2}{3}y^{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(-\frac{2}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Erweitern Sie \left(-\frac{2}{3}y^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}y^{4}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Potenzieren Sie -\frac{2}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\times \frac{4}{9}y^{4}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{16} und \frac{4}{9}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und -\frac{3}{4}x, um -\frac{1}{4}x zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{-\frac{1}{4}x\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Erweitern Sie \left(-2y\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{-\frac{1}{4}x\left(-2\right)^{3}y^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Potenzieren Sie -2 mit 3, und erhalten Sie -8.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{-\frac{1}{4}x\left(-8\right)y^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{4} und -8, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{2xy^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Heben Sie xy^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}xy}{2}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Dividieren Sie \frac{1}{4}xy durch 2, um \frac{1}{8}xy zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{8}xy-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{8}xy und -\frac{3}{8}xy, um -\frac{1}{4}xy zu erhalten.

$$\frac{-\frac{1}{4}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie \frac{3}{2}x und \frac{1}{4}x, um \frac{7}{4}x zu erhalten.

$$\frac{-\frac{1}{4}xy}{\frac{7}{4}x}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-\frac{1}{4}y}{\frac{7}{4}}$$

Dividieren Sie -\frac{1}{4}y durch \frac{7}{4}, indem Sie -\frac{1}{4}y mit dem Kehrwert von \frac{7}{4} multiplizieren.

$$\frac{-\frac{1}{4}y\times 4}{7}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{4} und 4, um -1 zu erhalten.

$$\frac{-y}{7}$$

Erweitern

$$-\frac{y}{7}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie \frac{3}{2}x und -\frac{9}{4}x, um -\frac{3}{4}x zu erhalten.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{3}{4}x\right)^{2}\left(3y^{2}-\frac{11}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Erweitern Sie \left(-\frac{3}{4}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}x^{2}\left(3y^{2}-\frac{11}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(3y^{2}-\frac{11}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie 3y^{2} und -\frac{11}{3}y^{2}, um -\frac{2}{3}y^{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(-\frac{2}{3}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Erweitern Sie \left(-\frac{2}{3}y^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}y^{4}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Potenzieren Sie -\frac{2}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{\frac{9}{16}x^{2}\times \frac{4}{9}y^{4}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{16} und \frac{4}{9}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x\right)\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und -\frac{3}{4}x, um -\frac{1}{4}x zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{-\frac{1}{4}x\left(-2y\right)^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Erweitern Sie \left(-2y\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{-\frac{1}{4}x\left(-2\right)^{3}y^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Potenzieren Sie -2 mit 3, und erhalten Sie -8.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{-\frac{1}{4}x\left(-8\right)y^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{4} und -8, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}{2xy^{3}}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Heben Sie xy^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}xy}{2}-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Dividieren Sie \frac{1}{4}xy durch 2, um \frac{1}{8}xy zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{8}xy-\frac{3}{8}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{8}xy und -\frac{3}{8}xy, um -\frac{1}{4}xy zu erhalten.

$$\frac{-\frac{1}{4}xy}{\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}x}$$

Kombinieren Sie \frac{3}{2}x und \frac{1}{4}x, um \frac{7}{4}x zu erhalten.

$$\frac{-\frac{1}{4}xy}{\frac{7}{4}x}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-\frac{1}{4}y}{\frac{7}{4}}$$

Dividieren Sie -\frac{1}{4}y durch \frac{7}{4}, indem Sie -\frac{1}{4}y mit dem Kehrwert von \frac{7}{4} multiplizieren.

$$\frac{-\frac{1}{4}y\times 4}{7}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{4} und 4, um -1 zu erhalten.

$$\frac{-y}{7}$$