[9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6} lösen

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Auswerten

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Da \frac{4}{12} und \frac{3}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Drücken Sie \frac{7}{12}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multiplizieren Sie 7 und 6, um 42 zu erhalten.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{42}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Wandelt 8 in einen Bruch \frac{16}{2} um.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Da \frac{16}{2} und \frac{7}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtrahieren Sie 7 von 16, um 9 zu erhalten.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Wandelt 9 in einen Bruch \frac{18}{2} um.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Da \frac{18}{2} und \frac{9}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Subtrahieren Sie 9 von 18, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Da \frac{2}{6} und \frac{3}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Heben Sie 6 und 6 auf.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Subtrahieren Sie 5 von 8, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Drücken Sie \frac{\frac{9}{2}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{9}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$