[5^2(m-n)^2]-(m+n)^2 lösen

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 25 mit m^{2}-2mn+n^{2} zu multiplizieren.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "m^{2}+2mn+n^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 25m^{2} und -m^{2}, um 24m^{2} zu erhalten.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie -50mn und -2mn, um -52mn zu erhalten.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombinieren Sie 25n^{2} und -n^{2}, um 24n^{2} zu erhalten.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Erweitern

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 25 mit m^{2}-2mn+n^{2} zu multiplizieren.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "m^{2}+2mn+n^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 25m^{2} und -m^{2}, um 24m^{2} zu erhalten.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie -50mn und -2mn, um -52mn zu erhalten.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombinieren Sie 25n^{2} und -n^{2}, um 24n^{2} zu erhalten.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$