[31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}] lösen

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ]$$

Auswerten

$$\frac{78}{5}=15,6$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Addieren Sie 12 und 1, um 13 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{5}{2} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Da \frac{10}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Subtrahieren Sie 1 von 10, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12. Konvertiert \frac{9}{4} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}$$

Da \frac{27}{12} und \frac{2}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 27, um 25 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{25}{12}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 25}{2\times 12} aus.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 24 ist 24. Konvertiert \frac{5}{4} und \frac{25}{24} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}$$

Da \frac{30}{24} und \frac{25}{24} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}$$

Subtrahieren Sie 25 von 30, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}$$

Dividieren Sie \frac{13}{4} durch \frac{5}{24}, indem Sie \frac{13}{4} mit dem Kehrwert von \frac{5}{24} multiplizieren.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{13}{4} mit \frac{24}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{13\times 24}{4\times 5} aus.

$$\frac{312}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{312}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{78}{5}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 13}{5} = 15\frac{3}{5} = 15,6$$