[22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5} lösen

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Auswerten

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addieren Sie 6 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie 1 und 8, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 4 ist 8. Konvertiert \frac{9}{8} und \frac{9}{4} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Da \frac{9}{8} und \frac{18}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addieren Sie 9 und 18, um 27 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 2 ist 8. Konvertiert \frac{27}{8} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Da \frac{27}{8} und \frac{12}{8} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Subtrahieren Sie 12 von 27, um 15 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dividieren Sie \frac{9}{4} durch \frac{15}{8}, indem Sie \frac{9}{4} mit dem Kehrwert von \frac{15}{8} multiplizieren.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{4} mit \frac{8}{15}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{9\times 8}{4\times 15} aus.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{72}{60} um den niedrigsten Term, indem Sie 12 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{3} mit \frac{6}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{8\times 6}{3\times 5} aus.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{48}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{16}{5} und \frac{5}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Da \frac{48}{15} und \frac{25}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Subtrahieren Sie 25 von 48, um 23 zu erhalten.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{23}{15} und \frac{2}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Da \frac{23}{15} und \frac{6}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{23-6}{15}$$

Subtrahieren Sie 6 von 23, um 17 zu erhalten.

$$\frac{17}{15}$$

Faktorisieren

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$