[-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3 lösen

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Auswerten

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 4, um 12 zu erhalten.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 4, um 8 zu erhalten.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{2} mit 4, und erhalten Sie \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Drücken Sie \frac{a^{2}}{3}a^{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Drücken Sie \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Um \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{16} mit \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Erweitern Sie \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Multiplizieren Sie 16 und 27, um 432 zu erhalten.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Dividieren Sie 81a^{12}b^{15} durch 432, um \frac{3}{16}a^{12}b^{15} zu erhalten.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 12 und 12, um 24 zu erhalten.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 15 und 8, um 23 zu erhalten.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Erweitern

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 4, um 12 zu erhalten.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 4, um 8 zu erhalten.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{2} mit 4, und erhalten Sie \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Drücken Sie \frac{a^{2}}{3}a^{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Drücken Sie \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Um \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{16} mit \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Erweitern Sie \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Multiplizieren Sie 16 und 27, um 432 zu erhalten.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Dividieren Sie 81a^{12}b^{15} durch 432, um \frac{3}{16}a^{12}b^{15} zu erhalten.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 12 und 12, um 24 zu erhalten.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 15 und 8, um 23 zu erhalten.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$