[(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy] lösen

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

Auswerten

$$-7xy^{2}$$

Kurze Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kombinieren Sie x^{3}y^{2} und -2x^{3}y^{2}, um -x^{3}y^{2} zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Erweitern Sie \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Heben Sie x^{2}y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Dividieren Sie -3x^{2}y^{3} durch \frac{1}{4}, indem Sie -3x^{2}y^{3} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Erweitern Sie \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Heben Sie x^{2}y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2xy mit \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Da \frac{-3xy}{4} und \frac{4\times 2xy}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-3xy+4\times 2xy" aus.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Ähnliche Terme in -3xy+8xy kombinieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Multiplizieren Sie -3 und 4, um -12 zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Kombinieren Sie 2x^{2}y^{3} und -12x^{2}y^{3}, um -10x^{2}y^{3} zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Dividieren Sie -10x^{2}y^{3} durch \frac{5xy}{4}, indem Sie -10x^{2}y^{3} mit dem Kehrwert von \frac{5xy}{4} multiplizieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Heben Sie 5xy sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Multiplizieren Sie -2 und 4, um -8 zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -8xy^{2} mit \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Da \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} und \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}" aus.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Ähnliche Terme in -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} kombinieren.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Heben Sie x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

Erweitern

$$-7xy^{2}$$

Kurze Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kombinieren Sie x^{3}y^{2} und -2x^{3}y^{2}, um -x^{3}y^{2} zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Erweitern Sie \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Heben Sie x^{2}y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Dividieren Sie -3x^{2}y^{3} durch \frac{1}{4}, indem Sie -3x^{2}y^{3} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Erweitern Sie \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Heben Sie x^{2}y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2xy mit \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Da \frac{-3xy}{4} und \frac{4\times 2xy}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-3xy+4\times 2xy" aus.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Ähnliche Terme in -3xy+8xy kombinieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Multiplizieren Sie -3 und 4, um -12 zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Kombinieren Sie 2x^{2}y^{3} und -12x^{2}y^{3}, um -10x^{2}y^{3} zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Dividieren Sie -10x^{2}y^{3} durch \frac{5xy}{4}, indem Sie -10x^{2}y^{3} mit dem Kehrwert von \frac{5xy}{4} multiplizieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Heben Sie 5xy sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Multiplizieren Sie -2 und 4, um -8 zu erhalten.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -8xy^{2} mit \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Da \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} und \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}" aus.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Ähnliche Terme in -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} kombinieren.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Heben Sie x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$