[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} lösen

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Auswerten

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addieren Sie 12 und 1, um 13 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addieren Sie 12 und 1, um 13 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist 12. Konvertiert \frac{13}{4} und \frac{13}{3} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Da \frac{39}{12} und \frac{52}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Subtrahieren Sie 52 von 39, um -13 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 6 ist 12. Konvertiert -\frac{13}{12} und \frac{5}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Da -\frac{13}{12} und \frac{10}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Subtrahieren Sie 10 von -13, um -23 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Da \frac{7}{3} und \frac{3}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Addieren Sie 7 und 3, um 10 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{10}{3} und \frac{5}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Da \frac{40}{12} und \frac{15}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Subtrahieren Sie 15 von 40, um 25 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{25}{12}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 25}{2\times 12} aus.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 24 ist 24. Konvertiert \frac{11}{12} und \frac{25}{24} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Da \frac{22}{24} und \frac{25}{24} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Subtrahieren Sie 25 von 22, um -3 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-3}{24} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Dividieren Sie -\frac{23}{12} durch -\frac{1}{8}, indem Sie -\frac{23}{12} mit dem Kehrwert von -\frac{1}{8} multiplizieren.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Drücken Sie -\frac{23}{12}\left(-8\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Multiplizieren Sie -23 und -8, um 184 zu erhalten.

$$\frac{184}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{184}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{46}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$