[(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5}) lösen

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

Auswerten

$$-\frac{2153}{760}\approx -2,832894737$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 5, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Addieren Sie 5 und 3, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahieren Sie \frac{8}{5} von 2, um \frac{2}{5} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Addieren Sie \frac{4}{25} und \frac{5}{8}, um \frac{157}{200} zu erhalten.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{4} von \frac{157}{200}, um \frac{7}{200} zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{6}{5} und \frac{1}{3}, um \frac{2}{5} zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{5} mit 4, und erhalten Sie \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Multiplizieren Sie 7 und 2, um 14 zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Addieren Sie 14 und 1, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Potenzieren Sie \frac{15}{2} mit 3, und erhalten Sie \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{16}{625} und \frac{3375}{8}, um \frac{54}{5} zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahieren Sie \frac{54}{5} von \frac{7}{200}, um -\frac{2153}{200} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Subtrahieren Sie \frac{6}{5} von 5, um \frac{19}{5} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Dividieren Sie -\frac{2153}{200} durch \frac{19}{5}, indem Sie -\frac{2153}{200} mit dem Kehrwert von \frac{19}{5} multiplizieren.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

Multiplizieren Sie -\frac{2153}{200} und \frac{5}{19}, um -\frac{2153}{760} zu erhalten.

$$-\frac{2153}{760}$$

Faktorisieren

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2,832894736842105$$