[(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3 lösen

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Auswerten

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividieren Sie 15 durch 5, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Potenzieren Sie 3 mit 12, und erhalten Sie 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 5, um 20 zu erhalten.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplizieren Sie 20 und 3, um 60 zu erhalten.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividieren Sie 60 durch 12, um 5 zu erhalten.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Potenzieren Sie 2 mit 5, und erhalten Sie 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplizieren Sie 5 und 32, um 160 zu erhalten.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividieren Sie 160 durch 16, um 10 zu erhalten.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Potenzieren Sie 10 mit 10, und erhalten Sie 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Potenzieren Sie 1 mit 3, und erhalten Sie 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{531441}{10000000000}, um -\frac{9999468559}{10000000000} zu erhalten.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Faktorisieren

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$