[(-2/5)^{2}*(1/4)^{2}]^{2}:(5^{2}*2^{2})^-2-(4/5)^-5*(-4/5)^-4:(frac{4}{5})^-7 lösen

$$[ ( - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 5 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } - ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 5 } \cdot ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 4 } : ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 7 }$$

Auswerten

$$-\frac{9}{16}=-0,5625$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -\frac{2}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{25}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \frac{1}{16}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{25} und \frac{1}{16}, um \frac{1}{100} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{100} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 4\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Multiplizieren Sie 25 und 4, um 100 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{100^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Potenzieren Sie 100 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\frac{1}{10000}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{10000} durch \frac{1}{10000}, um 1 zu erhalten.

$$1-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$1-\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -\frac{4}{5} mit -4, und erhalten Sie \frac{625}{256}.

$$1-\frac{625}{256}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{4}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{16}{25}.

$$1-\frac{625}{256}\times \frac{16}{25}$$

Multiplizieren Sie \frac{625}{256} und \frac{16}{25}, um \frac{25}{16} zu erhalten.

$$1-\frac{25}{16}$$

Subtrahieren Sie \frac{25}{16} von 1, um -\frac{9}{16} zu erhalten.

$$-\frac{9}{16}$$

Faktorisieren

$$-\frac{9}{16} = -0,5625$$