[(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2} lösen

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Auswerten

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Da \frac{3}{4} und \frac{2}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dividieren Sie \frac{1}{4} durch \frac{4}{3}, indem Sie \frac{1}{4} mit dem Kehrwert von \frac{4}{3} multiplizieren.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{4\times 4} aus.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{16}{16} um.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Da \frac{3}{16} und \frac{16}{16} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Addieren Sie 3 und 16, um 19 zu erhalten.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist 12. Konvertiert -\frac{3}{4} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Da -\frac{9}{12} und \frac{4}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Addieren Sie -9 und 4, um -5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dividieren Sie \frac{19}{16} durch -\frac{5}{12}, indem Sie \frac{19}{16} mit dem Kehrwert von -\frac{5}{12} multiplizieren.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{19}{16} mit -\frac{12}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5} aus.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-228}{80} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Multiplizieren Sie -\frac{57}{20} mit \frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-57\times 3}{20\times 2} aus.

$$\frac{-171}{40}$$

Der Bruch \frac{-171}{40} kann als -\frac{171}{40} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{171}{40}$$

Faktorisieren

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$