[(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}} lösen

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Auswerten

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{25}{9} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Da \frac{25}{9} und \frac{6}{9} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtrahieren Sie 6 von 25, um 19 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dividieren Sie 38 durch 19, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{19}{9}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 5 ist 90. Konvertiert \frac{19}{18} und \frac{6}{5} in Brüche mit dem Nenner 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Da \frac{95}{90} und \frac{108}{90} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Subtrahieren Sie 108 von 95, um -13 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Drücken Sie -\frac{13}{90}\times 5 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Multiplizieren Sie -13 und 5, um -65 zu erhalten.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-65}{90} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 2 ist 18. Konvertiert \frac{14}{9} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Da \frac{28}{18} und \frac{27}{18} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Addieren Sie 28 und 27, um 55 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 9 ist 9. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{2}{9} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Da \frac{3}{9} und \frac{2}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 9 ist 18. Konvertiert \frac{55}{18} und \frac{5}{9} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Da \frac{55}{18} und \frac{10}{18} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Subtrahieren Sie 10 von 55, um 45 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{45}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{45}{99} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Dividieren Sie \frac{5}{2} durch \frac{5}{11}, indem Sie \frac{5}{2} mit dem Kehrwert von \frac{5}{11} multiplizieren.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{2} mit \frac{11}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Dividieren Sie -\frac{13}{18} durch \frac{11}{2}, indem Sie -\frac{13}{18} mit dem Kehrwert von \frac{11}{2} multiplizieren.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Multiplizieren Sie -\frac{13}{18} mit \frac{2}{11}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-13\times 2}{18\times 11} aus.

$$\frac{-26}{198}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-26}{198} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{13}{99}$$

Faktorisieren

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$