[3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}] lösen

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Auswerten

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Lösungsschritte

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Da \frac{6}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{7}{3}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{7}{3} multiplizieren.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{3}{7}, um \frac{3}{7} zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 7 ist 14. Konvertiert \frac{3}{2} und \frac{3}{7} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Da \frac{21}{14} und \frac{6}{14} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Addieren Sie 21 und 6, um 27 zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{3}{5}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{3}{5} multiplizieren.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{5}{3}, um \frac{5}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{2}{5}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 15 ist 15. Konvertiert \frac{5}{3} und \frac{2}{15} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Da \frac{25}{15} und \frac{2}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Addieren Sie 25 und 2, um 27 zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{27}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Dividieren Sie \frac{27}{14} durch \frac{9}{5}, indem Sie \frac{27}{14} mit dem Kehrwert von \frac{9}{5} multiplizieren.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Multiplizieren Sie \frac{27}{14} mit \frac{5}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{27\times 5}{14\times 9} aus.

$$\frac{135}{126}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{135}{126} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\frac{15}{14}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$