[frac{3^{3}*(1/3)^3}{2^3*(1/2)*(1/3)^2}]^2 lösen

$$[ \frac { 3 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{81}{16}=5,0625$$

Lösungsschritte

Heben Sie \left(\frac{1}{3}\right)^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{\frac{1}{3}\times 3^{3}}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\left(\frac{\frac{1}{3}\times 27}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 27, um 9 zu erhalten.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{2}\times 8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 8, um 4 zu erhalten.

$$\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{9}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {4}}{2 ^ {4}} = 5\frac{1}{16} = 5,0625$$