[frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5 lösen

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

Auswerten

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 7, um 21 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -8 mit 7, um -56 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Erweitern Sie \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit -8, um -40 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -3 mit -8, um 24 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Heben Sie h^{7} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Um \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 29 mit 5, um 145 zu erhalten.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Erweitern Sie \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 16 mit 5, um 80 zu erhalten.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 17 mit 5, um 85 zu erhalten.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Erweitern

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 7, um 21 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -8 mit 7, um -56 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Erweitern Sie \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit -8, um -40 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -3 mit -8, um 24 zu erhalten.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Heben Sie h^{7} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Um \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 29 mit 5, um 145 zu erhalten.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Erweitern Sie \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 16 mit 5, um 80 zu erhalten.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 17 mit 5, um 85 zu erhalten.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$