=4b^2-8b+4-9 lösen

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

Faktorisieren

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$4b^{2}-8b-5$$

Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als 4b^{2}+pb+qb-5 umgeschrieben werden. Um p und q zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

Weil pq negativ ist, haben p und q entgegengesetzte Vorzeichen. Weil p+q negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -20 ergeben.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe -8 ergibt.

$$p=-10 q=2$$

4b^{2}-8b-5 als \left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right) umschreiben.

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

Klammern Sie 2b in 4b^{2}-10b aus.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term 2b-5 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Auswerten

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 9 von 4, um -5 zu erhalten.

$$4b^{2}-8b-5$$