=2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6 lösen

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Auswerten

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Lösungsschritte

\left(x+1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}" erweitern.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x^{3}+3x^{2}+3x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x^{2}+2x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinieren Sie 6x^{2} und 4x^{2}, um 10x^{2} zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinieren Sie 6x und 8x, um 14x zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Addieren Sie 2 und 4, um 6 zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Kombinieren Sie 14x und -3x, um 11x zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Subtrahieren Sie 3 von 6, um 3 zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Addieren Sie 3 und 6, um 9 zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Erweitern

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Lösungsschritte

\left(x+1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}" erweitern.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x^{3}+3x^{2}+3x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x^{2}+2x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinieren Sie 6x^{2} und 4x^{2}, um 10x^{2} zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinieren Sie 6x und 8x, um 14x zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Addieren Sie 2 und 4, um 6 zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit x+1 zu multiplizieren.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Kombinieren Sie 14x und -3x, um 11x zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Subtrahieren Sie 3 von 6, um 3 zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Addieren Sie 3 und 6, um 9 zu erhalten.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$