=(1/x)^2+2x1/xxx+x^2 lösen

$$= ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 x \frac { 1 } { x } x x + x ^ { 2 }$$

Auswerten

$$3x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{2}\times \frac{1}{x}x+x^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Um \frac{1}{x} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Drücken Sie 2\times \frac{1}{x} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+x^{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{2} mit \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Da \frac{1^{2}}{x^{2}} und \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1^{2}+x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "1^{2}+x^{2}x^{2}" aus.

$$\frac{1^{2}+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Ähnliche Terme in 1^{2}+x^{4} kombinieren.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Drücken Sie \frac{2}{x}x^{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{3}}{x}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+2x^{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2x^{2} mit \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Da \frac{1+x^{4}}{x^{2}} und \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "1+x^{4}+2x^{2}x^{2}" aus.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{4}}{x^{2}}$$

Ähnliche Terme in 1+x^{4}+2x^{4} kombinieren.

$$\frac{1+3x^{4}}{x^{2}}$$

Faktorisieren

$$\frac{3x^{4}+1}{x^{2}}$$