=sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5} lösen

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Kurze Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{2}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{5} und -4\sqrt{5}, um -\sqrt{5} zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie \sqrt{5} mit \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Da \frac{\sqrt{10}}{5} und \frac{5\sqrt{5}}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$