= ∫ (from 0 to 1) of z+t^2dt lösen

$$= \int _ { 0 } ^ { 1 } z + t ^ { 2 } d t$$

Auswerten

$$z = \frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int z+t^{2}\mathrm{d}t$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int z\mathrm{d}t+\int t^{2}\mathrm{d}t$$

Suchen Sie die Integral z mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}t=at.

$$zt+\int t^{2}\mathrm{d}t$$

Wenn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int t^{2}\mathrm{d}t durch \frac{t^{3}}{3}.

$$zt+\frac{t^{3}}{3}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$z\times 1+\frac{1^{3}}{3}-\left(z\times 0+\frac{0^{3}}{3}\right)$$

Vereinfachen.

$$z+\frac{1}{3}$$

W.r.t. z differenzieren

$$1$$