=380/sqrt{21^2+358^2} lösen

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Auswerten

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 21 mit 2, und erhalten Sie 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Potenzieren Sie 358 mit 2, und erhalten Sie 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Addieren Sie 441 und 128164, um 128605 zu erhalten.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

128605=17^{2}\times 445 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{17^{2}\times 445} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{17^{2}}\sqrt{445} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{380}{17\sqrt{445}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{445} multiplizieren.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{445} ist 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Multiplizieren Sie 17 und 89, um 1513 zu erhalten.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$