=3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}} lösen

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Auswerten

$$1$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und 45, um 135 zu erhalten. Multiplizieren Sie 3 und 45, um 135 zu erhalten.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Addieren Sie 135 und 135, um 270 zu erhalten.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Addieren Sie 9 und 9, um 18 zu erhalten.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Potenzieren Sie 45 mit 2, und erhalten Sie 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Potenzieren Sie 45 mit 2, und erhalten Sie 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Addieren Sie 2025 und 2025, um 4050 zu erhalten.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

4050=45^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{45^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{45^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 45, um 135 zu erhalten.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Multiplizieren Sie 135 und 2, um 270 zu erhalten.

$$\frac{270}{270}$$

Dividieren Sie 270 durch 270, um 1 zu erhalten.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$