=2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2 lösen

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Dividieren Sie 10 durch 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Heben Sie 5 und 5 auf.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{5}}{5} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{5} und -\frac{\sqrt{5}}{10}, um \frac{19}{10}\sqrt{5} zu erhalten.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$