=1/r^2-1/(r-1)^2 lösen

$$= \frac { 1 } { r ^ { 2 } } - \frac { 1 } { ( r - 1 ) ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$-\frac{2r-1}{\left(r\left(r-1\right)\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von r^{2} und \left(r-1\right)^{2} ist r^{2}\left(r-1\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{r^{2}} mit \frac{\left(r-1\right)^{2}}{\left(r-1\right)^{2}}. Multiplizieren Sie \frac{1}{\left(r-1\right)^{2}} mit \frac{r^{2}}{r^{2}}.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}-\frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Da \frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} und \frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(r-1\right)^{2}-r^{2}" aus.

$$\frac{r^{2}-2r+1-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in r^{2}-2r+1-r^{2} kombinieren.

$$\frac{-2r+1}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Erweitern Sie r^{2}\left(r-1\right)^{2}.

$$\frac{-2r+1}{r^{4}-2r^{3}+r^{2}}$$

Erweitern

$$\frac{1-2r}{\left(r\left(r-1\right)\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von r^{2} und \left(r-1\right)^{2} ist r^{2}\left(r-1\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{r^{2}} mit \frac{\left(r-1\right)^{2}}{\left(r-1\right)^{2}}. Multiplizieren Sie \frac{1}{\left(r-1\right)^{2}} mit \frac{r^{2}}{r^{2}}.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}-\frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Da \frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} und \frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(r-1\right)^{2}-r^{2}" aus.

$$\frac{r^{2}-2r+1-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in r^{2}-2r+1-r^{2} kombinieren.

$$\frac{-2r+1}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Erweitern Sie r^{2}\left(r-1\right)^{2}.

$$\frac{-2r+1}{r^{4}-2r^{3}+r^{2}}$$