=frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}} lösen

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Auswerten

$$2$$

Lösungsschritte

45=3^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

360=6^{2}\times 10 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 10} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Heben Sie 6\sqrt{10} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$2$$

Faktorisieren

$$2$$