=[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2 lösen

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit x-\frac{1}{4} zu multiplizieren.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit x-\frac{5}{4} zu multiplizieren.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Um das Gegenteil von "64x^{2}-160x+100" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kombinieren Sie 36x^{2} und -64x^{2}, um -28x^{2} zu erhalten.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kombinieren Sie -18x und 160x, um 142x zu erhalten.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Subtrahieren Sie 100 von \frac{9}{4}, um -\frac{391}{4} zu erhalten.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Erweitern

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit x-\frac{1}{4} zu multiplizieren.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit x-\frac{5}{4} zu multiplizieren.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Um das Gegenteil von "64x^{2}-160x+100" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kombinieren Sie 36x^{2} und -64x^{2}, um -28x^{2} zu erhalten.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kombinieren Sie -18x und 160x, um 142x zu erhalten.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Subtrahieren Sie 100 von \frac{9}{4}, um -\frac{391}{4} zu erhalten.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$