+b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7 lösen

$$+ b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Nach b auflösen

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$b^{2}-3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$b=\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$b=-\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$