+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 lösen

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Nach A auflösen

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A}{A} und \frac{1}{A} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Dividieren Sie 1 durch \frac{2A+1}{A}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{2A+1}{A} multiplizieren.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A+1}{2A+1} und \frac{A}{2A+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ähnliche Terme in 2A+1+A kombinieren.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich -\frac{1}{2} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Dividieren Sie 1 durch \frac{3A+1}{2A+1}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{3A+1}{2A+1} multiplizieren.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} und \frac{2A+1}{3A+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(3A+1\right)+2A+1" aus.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ähnliche Terme in 6A+2+2A+1 kombinieren.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich -\frac{1}{3} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Dividieren Sie 1 durch \frac{8A+3}{3A+1}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{8A+3}{3A+1} multiplizieren.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Die Variable A kann nicht gleich -\frac{3}{8} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 27\left(8A+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 27 mit 3A+1 zu multiplizieren.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 64 mit 8A+3 zu multiplizieren.

$$81A+27=512A+192$$

Subtrahieren Sie 512A von beiden Seiten.

$$81A+27-512A=192$$

Kombinieren Sie 81A und -512A, um -431A zu erhalten.

$$-431A+27=192$$

Subtrahieren Sie 27 von beiden Seiten.

$$-431A=192-27$$

Subtrahieren Sie 27 von 192, um 165 zu erhalten.

$$-431A=165$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Der Bruch \frac{165}{-431} kann als -\frac{165}{431} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$A=-\frac{165}{431}$$