Løs 24/x-3+15/3x+1

$$\frac{24}{x-3} + \frac{15}{3x+1}$$

Evaluer

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x-3 og 3x+1 er \left(x-3\right)\left(3x+1\right). Multiplicer \frac{24}{x-3} gange \frac{3x+1}{3x+1}. Multiplicer \frac{15}{3x+1} gange \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}+\frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Da \frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} og \frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i 24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right).

$$\frac{72x+24+15x-45}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Kombiner ens led i 72x+24+15x-45.

$$\frac{87x-21}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Udvid \left(x-3\right)\left(3x+1\right).

$$\frac{87x-21}{3x^{2}-8x-3}$$

Faktoriser

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$