Løs r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Evaluer

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere r med r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Kombiner r^{2} og -2r^{2} for at få -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Kombiner rs og rs for at få 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere s med s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

For at finde det modsatte af s^{2}-3sr skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Kombiner 2rs og 3sr for at få 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Udvid

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere r med r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Kombiner r^{2} og -2r^{2} for at få -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Kombiner rs og rs for at få 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere s med s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

For at finde det modsatte af s^{2}-3sr skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Kombiner 2rs og 3sr for at få 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$