Datrys z^3-6z^2-72z

$$z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } - 72 z$$

Ffactor

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan z.

$$z\left(z^{2}-6z-72\right)$$

Ystyriwch z^{2}-6z-72. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf z^{2}+az+bz-72. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-6 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -6.

$$a=-12 b=6$$

Ailysgrifennwch z^{2}-6z-72 fel \left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right).

$$\left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right)$$

Ni ddylech ffactorio z yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.

$$z\left(z-12\right)+6\left(z-12\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin z-12 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Enrhifo

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$