Datrys z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Rhannu 20t â 3-i i gael \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Cyfrifo 2+3i i bŵer 2 a chael -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Lluosi 5-3i a -5+12i i gael 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Cyfrifo 1+i i bŵer 5 a chael -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Ychwanegu 4+4i at y ddwy ochr.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Ychwanegu 11+75i at y ddwy ochr.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Gwnewch y gwaith adio yn 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Mae rhannu â 6+2i yn dad-wneud lluosi â 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Rhannwch z+\left(15+79i\right) â 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Datrys ar gyfer z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$