Datrys z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Datrys ar gyfer z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{1+3i}{2-i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1. Cyfrifwch yr enwadur.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Lluoswch y rhifau cymhleth 1+3i a 2+i yn yr un modd ag y byddech yn lluosogi binomialau.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Gwnewch y gwaith adio yn 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Rhannu -1+7i â 5 i gael -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Lluoswch -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i â i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Aildrefnu'r termau.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Neilltuo z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$