Datrys y^6+7y^3-8

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

Ffactor

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Camau Ateb

Dewch o hyd i un ffactor o'r ffurf y^{k}+m, lle mae y^{k} yn rhannu'r monomial â phŵer uchaf y^{6} ac mae m yn rhannu'r ffactor cyson -8. Un ffactor o'r fath yw y^{3}+8. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â'r ffactor hon.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

Ystyriwch y^{3}+8. Ailysgrifennwch y^{3}+8 fel y^{3}+2^{3}. Gellir ffactorio swm y ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Ystyriwch y^{3}-1. Ailysgrifennwch y^{3}-1 fel y^{3}-1^{3}. Gellir ffactorio'r gwahaniaeth rhwng ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio. Nid yw'r polynomials canlynol yn cael eu ffactorio gan nad oes unrhyw wreiddiau rhesymegol ganddyn nhw: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Enrhifo

$$y^{6}+7y^{3}-8$$