Datrys y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Ffactor

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Ystyriwch y^{2}-8y+15. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf y^{2}+ay+by+15. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -8.

$$a=-5 b=-3$$

Ailysgrifennwch y^{2}-8y+15 fel \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Ni ddylech ffactorio y yn y cyntaf a -3 yn yr ail grŵp.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin y-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Enrhifo

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$