Datrys y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Datrys ar gyfer y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 12y at y ddwy ochr.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 12 am b, a 10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Sgwâr 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Adio 144 at -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Cymryd isradd 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Rhannwch -12+2\sqrt{26} â 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{26} o -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Rhannwch -12-2\sqrt{26} â 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 12y at y ddwy ochr.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$y^{2}+12y=-10$$

Rhannwch 12, cyfernod y term x, â 2 i gael 6. Yna ychwanegwch sgwâr 6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Sgwâr 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Adio -10 at 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Ffactora y^{2}+12y+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Symleiddio.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Tynnu 6 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 12y at y ddwy ochr.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 12 am b, a 10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Sgwâr 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Adio 144 at -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Cymryd isradd 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Rhannwch -12+2\sqrt{26} â 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{26} o -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Rhannwch -12-2\sqrt{26} â 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 12y at y ddwy ochr.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$y^{2}+12y=-10$$

Rhannwch 12, cyfernod y term x, â 2 i gael 6. Yna ychwanegwch sgwâr 6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Sgwâr 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Adio -10 at 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Ffactora y^{2}+12y+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Symleiddio.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Tynnu 6 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$