Datrys x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$x^{2}-4x+4=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-5x+4 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-5 ab=4$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.

$$a=-4 b=-1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-4=0 a x-1=0.

$$x=4 x=1$$

Amnewid 4 am x yn yr hafaliad x-2=\sqrt{x}.

$$4-2=\sqrt{4}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=4 yn bodloni'r hafaliad.

$$2=2$$

Amnewid 1 am x yn yr hafaliad x-2=\sqrt{x}.

$$1-2=\sqrt{1}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=1 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-1=1$$

Mae gan yr hafaliad x-2=\sqrt{x} ateb unigryw.

$$x=4$$